[PDF] 2011 Australian Mathematics Competition AMC Upper Primary Years 5 and 6.pdf | Plain Text

A u s t rAl i An M At h e M At i c s c o M p e t i t i o n a n a c t i v i t y o f t h e a u s t r a l i a n m a t h e m a t i c s t r u s t thursday 4 august 2 011 UPPER PRimaRy Division ComPEtition PaPER instRUCtions anD infoRmation GEnERaL 1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher. 2. You may use any teaching aids normally available in your classroom, such as MAB blocks, counters, currency, calculators, play money etc. You are allowed to work on scrap paper and teachers may explain the meaning of words in the paper. 3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids. 4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response. 5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are not compared. 6. Read the instructions on the answer sheet carefully. Ensure your name, school name and school year are entered. It is your responsibility to correctly code your answer sheet. 7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems. tHE ansWER sHEEt 1. Use only lead pencil. 2. Record your answers on the reverse of the answer Ssheet (not on the question paper) by FULLY colouring the circle matching your answer. 3. Your answer sheet will be scanned. The optical scanner will attempt to read all markings even if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on the answer sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser and be sure to remove all marks and smudges. intEGRity of tHE ComPEtition The AMT reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official status to their score. australian school years 5, 6 and primary 7* time allowed: 60 minutes *some states only ©amt P ublishing 2011 amtt limited acn 0 8 3 9 5 0 3 41

UpperPri mary Divi sion Questio ns1to 10, 3 marks each 1 . Whic hof the follo wing num bers has thesame value as 152 hundredths? (A) 1520 (B)152 (C)15.2 (D)1.52 (E)0.152 2. The value of1+ 10 +10 ×10 +10 ×10 ×10 is (A) 1010 (B)10111 (C)1111 (D)1110 (E)11111 3. Mik ebuys acan of5tennis ballsfor$2.50. Howmuc hwould three balls cost? (A) 90c (B)$1.50 (C)$1.80 (D)$2.40 (E)$3 4. Auc kland’s timezoneistw o hours ahead ofMelb ourne’s. Whattime is itin Auc kland whenitis 2am inMelb ourne? (A) 4am (B)midnigh t(C)6pm (D)6am (E)8am 5. Ho wman yrectangles ofanysize areinthis diagram? ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................ ..................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................... ....................... (A) 11 (B)10 (C)9 (D)8 (E)6 6. Sc ho ol shirts areonsale for25% offthe usual price. Bethan ybuys a shirt onsale for$6.00. Howmuc hdid she save? (A) $4.50 (B)$2.00 (C)$1.50 (D)$3.00 (E)$4.00

UP2 7. Whic hof the follo wing isno ta net foranopen top box? ......................................................................................................................................................................................................... . ................................................................................................................................................................................. ....................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (A) . ...................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................... . .......... .......................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................. ................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................ .......... . ...................................................................................................................................................... (D) ....................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. (E) 8 . Whic hof the follo wing istrue? (A) Ifyou add tw o odd num bers you alw ays get anodd num ber. (B) Ifyou multiply tw o odd num bers you alw ays get aneven num ber. (C) Ifyou add anodd and aneven num ber you alw ays get aneven n um ber. (D) Ifyou multiply anodd and aneven num ber you alw ays get an ev en num ber. (E) Ifyou multiply tw o ev en num bers you alw ays get anodd num ber. 9. The temp erature onawin ter’s daywas recorded indegrees Celsius ev ery hour from 7am to12noon assho wn onthe graph. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ . .......... . .......... . .......... . .......... . .......... . .......... . .......... . .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8910 1112 Degrees Celsius Timeofday ............................................................................ ............... . ............................................................................................................... . .......................................................................................... . .............................................................................................................................................................. . ...................... ................................................ What was the difference, indegrees Celsius, bet ween thetemp erature recorded at9am and at11am? (A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

UP3 10. A notice inan elev ator states that13persons or1000 kgisthe maxi- m um load. Whichof the follo wing isthe closest tothe av erage body mass thattheman ufacturer usedforone person? (A) 13kg (B)50kg (C)80kg (D)100kg (E)130kg Questio ns11 to 20 , 4 marks each 1 1. On week ends, Fred earns money by washing carsandmowing lawns. He receiv es$5 for amo wand $9for acar wash. Lastweek end he earned $56.Whic hof the follo wing explanations ispossible? (A) 5mo ws and 3car washes (B)6mo ws and 3car washes (C) 2mo ws and 5car washes (D)5mo ws and 4car washes (E) 4mo ws and 4car washes 12. The diagram shows a7-piece tangram puzzle. ........................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................................................................................................................................... ........................... . .. . . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . .. . .. . .. .. ... What isthe area, insquare centimetres, ofthe shaded partifthe whole puzzle isasquare withside8cm? (A) 2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10 13. Jennifer hasmade thishexagonal spinner. ....................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................. . ........................................................................... . ............................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 If she spins it72 times, about how man ytimes would sheexpect to land ona2? (A) 6 (B)8 (C)10 (D)12 (E)24

UP4 14. You are standing somewhere onthe map belo w. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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ABCD EFG H IJK L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ . ............ N Directly tothe east you see ahouse ( ),directly tothe north you see aperson ( )and directly west you can seeatree ( ).Whic h square areyou standing in? (A) D4 (B)F2 (C)J6 (D)G10 (E)J10 15. Jim isrunning atw o-lap race. Hepasses amark eron the first lap whic his exactly athird ofthe way round thelap. What fraction of the race willbe completed whenhepasses thesame markeragain? (A) 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 (E) 5 6 1 6. Bill is2years older thanhisbrother Graham, whointurn is3years older thantheir twin sisters SallyandJill. Ifthe combined totalof their agesis40, how old isGraham? (A) 8 (B)9 (C)10 (D)11 (E)13 17. Sam draws arectangle withsides oflength 56cm and 98cm. Jan divides Sam’srectangle into squares by dra wing linesjoining opposite sides. What isthe smallest num ber oflines thatJanmust draw? (A) 9 (B)10 (C)11 (D)13 (E)15

UP5 18. The areas ofthree facesofarectangular prismare12square cen- timetres, 15square centimetres and20square centimetres. Whatis the volume, incubic centimetres, ofthe rectangular prism? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................ ...................................................................................... . .......................................................................................... . .......................................................................................... 12 15 20 (A) 30 (B)48 (C)56 (D)60 (E)72 19. Ton yhas an8cm by 12 cm pap errectangle. Hefolds itin half three times, eachtime making asmaller rectangle. Whatisthe smallest p ossible perimeter ofthe rectangle afterthethird fold? (A) 24cm (B)16cm (C)14cm (D)12cm (E)10cm 20. The num bers onthe sixfaces ofthis cubeare consecutiv eev en num- b ers. If the sums ofthe num bers oneachof the three pairsofopp osite faces areequal, findthesum ofall six num bers onthis cube. (A) 196 (B)188 (C)210 (D)186 (E)198 Questio ns21 to 25 , 5 marks each 2 1. In the follo wing addition, someofthe digits aremissing. 9 + 8 7 0 2 The sum ofthe missing digitsis (A) 23 (B)21 (C)20 (D)18 (E)15

UP6 22. Six towns labelled P,Q ,R ,S ,T and Uin the diagram arejoined by roads assho wn. • • • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. ... ... .. ... .. ... ... ... .. . .. .. .... .. .. .. .. .. .. ... . .. . . ..... . .. .. .. . . .. . .. . .. ... . . .. ... ... .. . . .. . . . .. ... .. . . .. . ... .. . . ... . .. .. . .. . .... .. . .... ... .. . ... ... ... ... ... ... ... .. . ... ... . .. . .. ... .. . ... ... ... ... ... . .. .. ... . .. ... . .. . .. . .. .. . .. ... . .. ... .. ... ... .. .. . ... . .. .. ... .. . .. ... . .. .. ... .. ... ... .. ... .. . .. .. ... .. .. ... ... .. ... . .. .. . .. . ... . . .. . ... .. ... .. .. ... .. ... . .. ... ... .. .. ... . .. .. .. . ... .. .. . .. ... . ... .. .. ... .. .. ... . .. .. . .. .. ... .. .. .. .. .. . .. . .. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. . .. .. .. .. ... ... .... ..... ...................................................................................... . ....... ..................................................................... ................ .......... .... .... .............. ............ ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... .................. .. .... .. .. ... ... .... .. .... . .. .... ... ... .... ... ............................................. .... ... ..... .. .. .. ... ... .... ... .... .... ... ... .... ... .... ... ... .... ....... ... .... .......... .................................................... . .......... .......................... ....................................................................................................................... . .................................... ............................................................................................................................................................................................................................ . . . . . . . . .. . .. . .. . .. . .. .. . . .. . ... ... . ... . .. . .. ... .. ... ... .. .. . .. .. . .. . .. ... ... .. ... .. ...... ..... ........ ........ .......... ... ........................................................ .. . .. ... ............................... ..... ... .... ....... ................... ...... ... .... ......... ...................... .. .. ... .. .. ..... .................... ......... ... .... .... ........................ .... ... .... .. ............ P Q R S T U 11 km 9 km 10km 3 km 2 km 4 km 3km 4 km 4km 5 km Starting atP,George thepostman visitseachto wn without returning to P.He wan ts to save time by tra velling theshortest distance. How man ykilometres willheneed todriv e? (A) 19 (B)20 (C)21 (D)22 (E)23 23. A set of4-digit num bers are formed usingfourcards num bered 2,3, 5 and 6,with eachnum ber formed containing every digit. Howman y n um bers inthis setwill be divisible by 8? (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10 (E)12 24. Mary has62square bluetilesandanum ber ofsquare redtiles. All tiles arethe same size.Shemakesarectangle withredtiles inside and blue tilesonthe perimeter. Whatisthe largest num ber ofred tiles shecould have used? (A) 62 (B)182 (C)210 (D)224 (E)240 25. Carly iswriting afan tasy novel whic hincludes inven ting anew lan- guage. Shedecides tobase heralphab eton letters formed fromthree straigh tlines joining fourdots arranged inasquare whereeachline joins tw o dots. Eachletter goes through allfour dots andcanbe dra wn without removing thepencil from thepaper,(you mayretrace a line). Three suchletters areshown. • • • • . .................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . ...................................................................... Ho wman ydifferen tletters canshehave in her alphab et? (A) 12 (B)16 (C)24 (D)32 (E)36

UP7 For questio ns26 to 30, shade theansw eras awho lenum ber from 0to 999 in the space provided on the answ ersheet. Questio n26 is 6marks, question27 is 7marks, question28 is 8 marks, question29 is 9marks andquestio n30 is 10 marks. 26. What isthe smallest num ber whic his divisible by 7and 6and has t w o odd digits? 27. Whic h2-digit num ber isequal tothe sum ofits first digit plusthe square ofits second digit? 28. Andrew thinksof4consecutiv enum bers. The sum ofthe first three n um bers is100 more thanthefourth num ber. What isthe sum of these fourconsecutiv enum bers? 29. Paul isone year older thanhiswife andthey have tw o children whose ages arealso oneyear apart. Paul notices thatonhis birthda yin 2011, theproduct ofhis age and hiswife’s ageplus thesum ofhis c hildren’s agesis2011. What would have been theresult ifhe had done thiscalculation thirteen years before? 30. Jo ethe handyman was emplo yed tofix house num bers onto the doors of 80 new houses inarow. Hescrew eddigits ontheir frontdo ors, n um bering them from1to 80. Then henoticed thatthere were houses already num bered 1to 64 inthe street, sohe had toreplace allthe n um bers with newones, 65to144. Ifhe re-used asman ydigits as p ossible (where hecould useanupside down 6as a9and vice versa), ho w man ynew digits must hehave supplied?

©amt P ublishing 2009 amtt limited acn 0 8 3 9 5 0 3 41 payment details payment must accompany orders. please allow up to 14 days for delivery. please forward publications to: (print clearly) Name: Address: Country: Postcode: POSTAgE AND HANDLINg - within Australia, add $A4.00 for the first book and $A2.00 for each additional book - outside Australia, add $A13.00 for the first book and $A5.00 for each additional book Cheque/Bankdraft enclosed for the amount of $A Please charge my Credit Card (Visa, Mastercard) Amount authorised:$A Date: / / Cardholder’s Name (as shown on card): Cardholder’s Signature: Tel (bh): Card Number: Expiry Date: / All payments (cheques/bankdrafts, etc.) must be in Australian currency payable to aUstRaLian matHEmatiCs tRUst and sent to: australian mathematics trust, university of canberra locked Bag 1, canberra gpo act 2601, australia. tel: 02 6201 5137 Fax: 02 6201 5052 a selection oF australian mathematics trust puBlications Indicate Quantity Required in Box australian mathematics competition BooKs 2 0 11 amC soLUtions anD statistiCs PRimaRy vERsion – $a37.00 EaCH This book is published each year for the Australian Mathematics Competition. It includes the questions, full solutions, prize winners, statistics, information on Australian achievement rates, analyses of the statistics as well as discrimination and difficulty factors for each question. The 2011 book will be available early 2012. aUstRaLian matHEmatiCs ComPEtition PRimaRy Book 1 2004–2008 – $a52.50 EaCH This book consists of questions and full solutions from past AMC papers and is designed for use with students in Middle and Upper Primary. The questions are arranged in papers of 10 and are presented ready to be photocopied for classroom use. BooKs For Further deVelopment oF mathematical sKills PRoBLEms to soL vE in miDDLE sCHooL matHEmatiCs – $a52. 50 EaCH This collection of challenging problems is designed for use with students in Years 5 to 8. Each of the 65 problems is presented ready to be photocopied for classroom use. With each problem there are teacher’s notes and fully worked solutions. Some problems have extension problems presented with the teacher’s notes. The problems are arranged in topics (Number, Counting, Space and Number, Space, Measurement, Time, Logic) and are roughly in order of difficulty within each topic. tEaCHinG anD assEssinG WoRkinG matHEmatiCaLL y Books 1 & 2 – $a42.00 EaCH These books present ready-to-use materials that challenge students’ understanding of mathematics. In exercises and short assessments, working mathematically is linked with curriculum content and problem-solving strategies. The books contain complete solutions and are suitable for mathematically able students in Years 3 to 4 (Book 1) and Years 5 to 8 (Book 2). the above prices are current to 31 december 2011. online ordering and details of other amt publications are available on the australian mathematics trust’s web site www.amt.edu.au ©amt P ublishing 2011 amtt limited acn 0 8 3 9 5 0 3 41