[PDF] 2010 Australian Mathematics Competition AMC Middle Primary Years 5 and 6.pdf | Plain Text

A u s t rAl i An M At h e M At i c s c o M p e t i t i o n a n a c t i v i t y o f t h e a u s t r a l i a n m a t h e m a t i c s t r u s t thursday 5 august 2 010 UPPER PRimaRy Division ComPEtition PaPER instRUCtions anD infoRmation GEnERaL 1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher. 2. You may use any teaching aids normally available in your classroom, such as MAB blocks, counters, currency, calculators, play money etc. You are allowed to work on scrap paper and teachers may explain the meaning of words in the paper. 3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids. 4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response. 5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are not compared. 6. Read the instructions on the answer sheet carefully. Ensure your name, school name and school year are filled in. It is your responsibility that the Answer Sheet is correctly coded. 7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems. tHE ansWER sHEEt 1. Use only lead pencil. 2. Record your answers on the reverse of the Answer Sheet (not on the question paper) by FULLY colouring the circle matching your answer. 3. Your Answer Sheet will be read by a machine. The machine will see all markings even if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on the Answer Sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser and be sure to remove all marks and smudges. intEGRity of tHE ComPEtition The AMC reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official status to their score. australian school years 5, 6 and primary 7* time allowed: 60 minutes *some states only ©amt P u b l i s h i n g 2 010 a m t t l i m i t e d a c n 083 950 341

UpperPri mary Divi sion Questio ns1to 10, 3 marks each 1 . What isone thousand andtw en ty-sev eninnumerals? (A) 100027 (B)10027 (C)1027 (D)127 (E)27 2. Jillian isstanding insideapet shop andlooking outthewindo w sho wn inthe diagram. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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PET SHOP  What does she see? (A) POHS T EP (B)POH STEP (C) SHOPPET (D)POH ST EP (E) PETSHOP 3. Lee is14 years old. Lizis10 years old. Dad’s ageistwice thesum of their ages. Howold isDad? (A) 46 (B)48 (C)50 (D)52 (E)54 4. The midp ointsof the sides ofasquare are joined asshown. Apart ofthe original square isshaded assho wn. What fraction of the original squareisshaded? (A) 1 4 (B) 1 6 (C) 2 3 (D) 1 3 (E) 1 5 . ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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UP2 5. In aqueue inthe scho ol can teen, Sarah was behind TimandCarl w as bet ween Sarah andTim. Sarah was infron tof Brett whowas in fron tof George. Whowas fourth inline? (A) Sarah (B)Tim (C)Carl (D)Brett (E)George 6. When fivenum bers are added thetotal is2010. Oneofthe num bers is changed from235to532. What isthe total ofthe fivenum bers no w? (A) 1723 (B)2542 (C)2360 (D)1896 (E)2307 7. Eigh tblo cks are glued together assho wn. . .............................................................................................................................................................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................. ............................................................................................................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................... ..................................................................... . ............................................................................................................... . ............................................................................................................... . .......................................................................................................... ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................... . ................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ho wman yfaces ofthese blocks are glued together? (A) 7 (B)8 (C)10 (D)12 (E)18 8. What isthe difference bet ween thelargest andsmallest 3-digitnum- b ers that canbe made fromthefollo wing 1-digit cards,ifeac hcard is to be used onceonlyineac hnum ber? 2 7 5 (A) 477 (B)495 (C)1009 (D)468 (E)555 9. My father won $1000 inalottery .He put one-fifth inthe bank, spent one-quarter ofwhat was left onme and gave the rest tomy mother. Ho wmuc hdid my mother receive? (A) $400 (B)$888 (C)$450 (D)$550 (E)$600

UP3 10. Starting atAand walking around the figure backto A,ho w far doI w alk? (A) 52m (B)48m (C)54m (D) 50m (E)56m ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ . ............ . . . . . . . . . . . . .......... A 12 m 13m Questio ns11 to 20 , 4 marks each 1 1. This isLiam’s timetable foranormal scho ol day. Time Activit y 9:00am−9:10 am Morning assembly 9:10am−11:00 am Class time 11:00am−11:30 am Recess 11:30am−1:00 pm Class time 1:00pm−1:50 pm Lunc htime 1:50 pm−3:00 pm Class time 3:00pm Home time Howman ymin utes ofclass timedoes Liam have ev ery day? (A) 300 (B)250 (C)500 (D)270 (E)240 12. The av erage oftw o num bers is11. One ofthe num bers is6more than theother. Whichis the larger num ber? (A) 6 (B)8 (C)11 (D)14 (E)17 13. What fraction ofthe rectangle isshaded? ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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UP4 14. In agroup of55 studen ts,exactly 39are enrolled inmathematics and exactly 35are enrolled inscience. Howman ystuden tsare enrolled in both mathematics andscience? (A) 20 (B)16 (C)19 (D)4 (E)55 15. Jerem ydecides tomeasure areainhexagonal units(instead ofsquares) using thehexagonal unitassho wn. ...................................... . ..................................... . ..................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................ ...................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . What isthe area ofthe triangle inJerem y’shexagonal units? (A) 4 (B)41 6 (C) 41 3 (D) 41 2 (E) 3 16. To mak ea quilt 120cmby 90 cm formy bab y’s cot, Iadd borders toacen tral panel assho wn. If the borders arethe same width allthe way around, thenthedimensions ofthe central panel, incen timetres, couldbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 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(A) 100by 60 (B)90by 60 (C)90by 70 (D) 86by 36 (E)75by 50 17. Place thenum bers 1,2,3,4and 5,one ineac hcircle inthe diagram so that nonum ber isjoined by aline toaconsecutiv enum ber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... ... .............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................ . ........................................................................................... . ........................................................................... . ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X Y The sum ofthe num bers Xand Ycould be (A) 3 (B)4 (C)6 (D)7 (E)8

UP5 18. Belo wisadiagram ofagarden. Someofthe garden isgrass and some isapath way made fromsquare blocks. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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P ath way Grass The total areaofthe grass is108 square metres. What isthe area, insquare metres, ofthe path way? (A) 216 (B)54 (C)181 (D)207 (E)200 19. A shop hasasale andsells hats for$12 eachin the morning, taking $720. Afterlunch,the price isdropp edto$9 eac hand theshop sells t wice asman y. What was the total amoun ttak enon the day? (A) $1800 (B)$900 (C)$1260 (D)$1440 (E)$2880 20. The areas, insquare centimetres, ofthree rectangles aregiven. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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What isthe area, insquare centimetres, ofthe shaded rectangle? (A) 36 (B)48 (C)56 (D)60 (E)70 Questio ns21 to 25 , 5 marks each 2 1. Mik ethinks ofatw o-digit num ber. Karen reverses thedigits and when thetw o num bers are added thetotal is132. Howman ydifferen t n um bers could Mikeha ve though tof ? (A) 4 (B)7 (C)8 (D)10 (E)12

UP6 22. Tw obolts and tw o screws weigh asmuc has one bolt and tennails. One bolt weighs asmuc has one screw andonenail. Howman ynails w eigh asmuc has one bolt? (A) 3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7 23. My birthda yis 18 Novem ber. Four ofmy friends’ birthdaysare 1 No vem ber, 12Novem ber, 21Novem ber and 1Decem ber. The five of us decide tohold abirthda ypart yon the date closest toall the birthda ys.(This means thatthesum ofthe days from thechosen date toeac hbirthda yis as small aspossible.) Whichdate should this be? (A) 12Novem ber (B)19Novem ber (C)15Novem ber (D) 18Novem ber (E)17Novem ber 24. Annie isrecording thenum ber ofcars inthe family ofeac hchild in her class inacolumn graph.Shehasnotdrawn the column forthe n um ber offamilies thathave exactly tw o cars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............... . ............... . ............... . ............... . ............... 2 4 6 8 10 0 0123 Num ber ofcars Num ber of families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . The av erage num ber ofcars per family is11 3. Ho wman yfamilies ha ve exactly tw o cars? (A) 0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4

UP7 25. Fiv erectangles, each12 cm long andofequal width, areplaced to- gether toform asingle rectangle, still12cm long but5times aswide. The newrectangle hasaperimeter twice asgreat aseac hof the orig- inal rectangles. Whatisthe perimeter, incen timetres, ofthe new rectangle? (A) 48 (B)60 (C)64 (D)72 (E)84 For questio ns26 to 30, shade theansw eras awho lenum ber from 0to 999 in the space provided on the answ ersheet. Questio n26 is 6marks, question27 is 7marks, question28 is 8 marks, question29 is 9marks andquestio n30 is 10 marks. 26. Consider thisstatemen t: THIS ISONE GREA TMA THS CHALLENGE Ev ery minute, thefirst letter ofeac hword ismo ved tothe other end of the word. Inhow man ymin utes willtheoriginal sentence appear bac kagain? 27. Belo wisan example ofatriangle drawn ona6by 5grid with one v ertex Aon the bottom left-hand cornerandtheother tw o vertices on the top and right-hand boundaries. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ . .............. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A What isthe largest num ber ofsquares thatcanbe cut by the sides of suc hatriangle?

UP8 28. The product ofthree consecutiv ewhole num bers is12 144. What is their sum? 29. When anum ber has thedigit 2put atboth ends, itsvalue increases b y 2785. What isthe original num ber? 30. Iha ve 4 blac kand 4white cubesofequal size.Inhowman ydifferen t w ays can they be put together toform a2× 2× 2cub e?(Tw ocub es are not considered differentif they canbe rotated tolook the same.)

©amt P u b l i s h i n g 2009 a m t t l i m i t e d a c n 083 950 341 payment details payment must accompany orders. please allow up to 14 days for delivery. please forward publications to: (print clearly) Name : Address : Country : Postcode : POSTAgE AND HANDLINg - within Australia, add $A4.00 for the first book and $A2.00 for each additional book - outside Australia, add $A13.00 for the first book and $A5.00 for each additional book Cheque/Bankdraft enclosed for the amount of $A Please charge my Credit Card (Visa, Mastercard) Amount authorised:$A Date: / / Cardholder’s Name (as shown on card): Cardholder’s Signature: Tel (bh): Card Number: Expiry Date: / All payments (cheques/bankdrafts, etc.) must be in Australian currency payable to aUstRaLian matHEmatiCs tRUst and sent to: australian mathematics trust, university of canberra act 2601, australia. tel: 02 6201 5137 Fax: 02 6201 5052 a selection oF australian mathematics trust publications Indicate Quantity Required in Box australian mathematics competition booKs 2010 amC soLUtions anD statistiCs PRimaRy vERsion – $a37.00 EaCH This book is published each year for the Australian Mathematics Competition. It includes the questions, full solutions, prize winners, statistics, information on Australian achievement rates, analyses of the statistics as well as discrimination and difficulty factors for each question. The 2010 book will be available early 2011. aUstRaLian matHEmatiCs ComPEtition PRimaRy Book 1 2004–2008 – $a52.50 EaCH This book consists of questions and full solutions from past AMC papers and is designed for use with students in Middle and Upper Primary. The questions are arranged in papers of 10 and are presented ready to be photocopied for classroom use. booKs For Further deVelopment oF mathematical sKills PRoBLEms to soL vE in miDDLE sCHooL matHEmatiCs – $a52. 50 EaCH This collection of challenging problems is designed for use with students in Years 5 to 8. Each of the 65 problems is presented ready to be photocopied for classroom use. With each problem there are teacher’s notes and fully worked solutions. Some problems have extension problems presented with the teacher’s notes. The problems are arranged in topics (Number, Counting, Space and Number, Space, Measurement, Time, Logic) and are roughly in order of difficulty within each topic. tEaCHinG anD assEssinG WoRkinG matHEmatiCaLL y Books 1 & 2 – $a42.00 EaCH These books present ready-to-use materials that challenge students’ understanding of mathematics. In exercises and short assessments, working mathematically is linked with curriculum content and problem-solving strategies. The books contain complete solutions and are suitable for mathematically able students in Years 3 to 4 (Book 1) and Years 5 to 8 (Book 2). the above prices are current to 31 december 2010. online ordering and details of other amt publications are available on the australian mathematics trust’s web site www.amt.edu.au ©amt P u b l i s h i n g 2 010 a m t t l i m i t e d a c n 083 950 341